Термоядерный источник энергии звёзд в настоящее время является гипотезой или экспериментально установленным фактом?

Это настолько близко к факту, насколько достоверна вся современная наука. Вопрос об экспериментальном подтверждении, конечно, слегка с подковыркой, что никто ещё "экспериментально" звезду не создавал, а значит факт установлен не экспериментально, а наблюдательно. Но это его не делает сколько бы ни было менее достоверным. Да это надёжно установленный факт. Вопрос, а могут ли быть какие ещё источники энергии звёзд кроме слияния ядер лёгких атомов? Скорее всего, кроме умозрительной гипотезы чёрной дыры в центре некоторых звёзд, которые вносят некий дополнительный вклад, больше ничего и помыслить пока нельзя.

Просто к слову. Разница между гипотезой и фактом только в вероятности быть верной. У факта близко к 100%, хотя и никогда не достигает. У гипотезы может быть и меньше 1%. Но качественно это одна и та же пара - утверждение и вероятность быть верным.