Без измерения и обсуждения инвариантной массы не обходится никакой анализ коллайдерных данных. Инвариантная масса - важная характеристика коллектива частиц, которая описывает их разлет относительно друг друга.
Пусть у нас имеется 2 частицы с энергиями E₁ и E₂; импульсами p₁ и p₂(импульс -вектор). Неважно-2 сталкивающиеся частицы или разлетающиеся частицы.
Нам нужно узнать о свойстве этой пары частиц как системы.
Полная энергия и полный импульс системы: E₁₂=E₁+ E₂: p₁₂= p₁+ p₂ (р суммируются как вектора). Мы можем вычислить массу -инвариантную, по формуле: m₁₂² = E₁₂²/c⁴ – p₁₂²/c². Важнейшее свойство инвариантной массы в том, что она не зависит от системы отсчета, в которой проводим вычисления (Е и р -зависят), кроме того, инвариантная масса вовсе не равна сумме масс частиц.
С математической точки зрения инвариантная масса представляет собой псевдоевклидову длину четырёхвектора (E, p) рассчитанную с использованием релятивистской версии теоремы Пифагора, которая использует разные знаки для пространственных и временных измерений. Эта длина сохраняется при любом смещении или вращении Лоренца в четырех измерениях, точно так же, как обычная длина вектора, сохраняется при вращениях.
Инвариантная масса характеризует насколько интенсивно произойдет разлет частиц. Если представить разлет частиц как микровзрыв, то инвариантная масса характеризует энергетический баланс микровзрыва.
Инвариантная масса пары разлетающихся частиц зависит от относительного направления их разлета (слева меньше, чем справа).
Самая главная польза инвариантной массы -узнать происхождение частиц(от распада нестабильной частицы или в разных процессах рождены).
Пример, поиск бозона Хиггса на БАКе через его распад на 2 фотона. В каждом конкретном событии с 2 фотонами вычислялась инвариантная масса и строился график зависимости:количество событий от инвариантной массы. Если бозона Хиггса нет, то график будет плавный, есть -увидим бугорок(дополнительное событие -рождение бозона Хиггса). Положение бугорок укажет на массу бозона, высота -на интенсивность.
Виден нужный бугорок в районе 125 Гэв.
Итак, исходя из описанного выше, масса системы не может локализоваться, поскольку это характеристика (свойство).
У 2 фотонов, если они движутся в разных направлениях существует система координат центра масс. Системы отсчета... Читать дальше
@Влад Авдеев, мне понятно, как нашли массу бозона Хиггса.
Заветный бугорок обнаружен -родился бозон Хиггса! Всем спасибо!
Самая главная польза инвариантной массы -узнать происхождение частиц(от распада нестабильной частицы или в разных процессах рождены).
То есть на самом деле никакой массы системы фотонов не существует в принципе. Понятие "инвариантная масса" означает лишь то, какая была масса частицы, которая распалась на эти фотоны или, точнее, какой был дефект массы в реакции, в которой образовались эти фотоны. Этот дефект массы частиц произошёл из-за того, что часть энергии покоя реальных частиц преобразовалась в энергию системы фотонов (которая не имеет массы покоя). Поэтому, раз нет никакой массы у системы фотонов, то естественно, что нет и её локализации. Также как и нет локализации дефекта масс реальных частиц, так как это нематериальный объект.
@Сергеев Сергей, смотрите, для отдельных фотонов масса и инвариантная масса равны нулю, даже, если они добавляют массу к инвариантной массе систем. Инвариантная масса -физ. величина, вычисляемая как функция энергии и импульса всех составных частей системы.
Для каждого фотона она равна нулю (безмассовые), но для системы фотонов, движущихся разнонаправлено, она положительна.
Изображение из Вики. Инвариантная масса=0 для одного фотона или фотонов, движущихся в одном направлении и больше нуля для группы фотонов, движущихся в разных направлениях
Поскольку инвариантная масса указывает на характеристики/свойства коллектива частиц, нет смысла говорить о локализации.
Еще важно вспомнить понятие центра масс системы: в СТО центр масс характеризуется не распределением массы, а распределением энергии.
/ Поскольку инвариантная масса указывает на характеристики/свойства коллектива частиц, нет смысла говорить о локализации./
Тонна зерна - характеристика коллектива зёрен.Значит ли это,что о локализации веса каждого зерна говорить бессмысленно?Нет. Так почему в случае инвариантной массы это становится бессмысленным?Возможно это и так,но в вашем ответе доказательства этого факта нет.
Тонна зерна - характеристика коллектива зёрен.Значит ли это,что о локализации веса каждого зерна говорить бессмысленно?Нет. Так почему в случае инвариантной массы это становится бессмысленным?
О локализации массы каждого зерна можно говорит. Это не квантовый объект и имеет чёткую локализацию в пространстве. Центр тяжести (или массы) в классике вычисляется легко. То же относится и к локализации кучи зерна. Хотя это уже не твёрдое тело (сыпучее) , похоже на жидкость, но всё-же имеет центр тяжести, гак геометрическая в пространстве точка к которой приложена приложена результирующая сила тяжести или, наоборот центр гравитационного притяжения. Однако в случае квантовых объектов, таких фотоны, у которых нет пространственной локализации, такой точки центра тяжести не существует, так как существует лишь некая вероятность обнаружения фотона в разных местах при взаимодействии. Тем более нет такой точки у системы из двух или более фотоном. В случае коробки с фотонами, наверное, есть наиболее вероятное место центра тяжести системы, которое более точно можно определить, чем больше количество фотонов в коробке.
Ответ на вопрос очень короткий — нигде. Этот вопрос многократно обсуждался на Кью, вызывая жаркие споры и что странно, все кто предполагает, что система из двух фотонов имеет ненулевую массу, ссылаются на статью Л.Б. Окуня... Читать далее
1 эксперт не согласен
Вадим Романский
13 нояб 2022возражает
кроме Окуня вам еще много чего показывали. Это общенаучный консенсус
Взаимодействующей системы из двух фотонов не бывает. Бывает только с общим прошлым.
Система из двух фотонов бывает только разлетающаяся в разные стороны. К примеру, в случае аннигиляции электрон-позитронной пары с противоположны... Читать далее
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Сергей Леонтьев
13 нояб 2022возражает
Взаимодействующей системы из двух фотонов не бывает. Бывает только с общим прошлым.
Бывает. Причём, не только в мат... Читать дальше
А по аналогии с центром имульсов на месте звезды ничего не должно остаться.. И не останется, согласно второго закона термодинамики.. судя по космическому красному смещению, с какого-то момента времени центр масс испущенной... Читать далее
> нигде не локализуется масса системы фотонов в случае свободного пространства..
Но возможно существует точка в... Читать дальше
Лучший
В теории относительности каждой частице приписывается 4-мерный вектор энергии-импульса. Его временнАя компонента — это энергия, а пространственная — это импульс. Длина этого вектора называется "масса".
В 3-мерном пространстве... Читать далее
Если я вас правильно понял,то масса системы двух противоположно движущихся одинаковых фотонов локализуется в... Читать дальше
У фотона нет массы.
Фотон — безмассовая нейтральная частица.
Спин фотона равен 1 (частица является бозоном), но из-за нулевой массы покоя более подходящей характеристикой является спиральность, проекция спина частицы на... Читать далее
У фотона нет массы,у системы фотонов - есть.http://ritz-btr.narod.ru/okun.pdf .Глава,,Масса системы частиц".