Нет, не вращается. Вращение подразумевает симметрию относительно оси вращения, что должно было бы выражаться в определенных наблюдаемых признаках в крупномасштабной структуре Вселенной и в параметрах реликтового излучения. Подобных признаков симметрии не обнаруживается в пределах доступной на сегодня точности измерений. Т.е. либо Вселенная не вращается, либо это вращение слишком медленное, чтобы его можно было зарегистрировать. По
оценкам, угловая скорость, измеренная по поверхности последнего рассеяния, не может превышать одной миллиардной радиан в год. Т.е. один оборот при таком раскладе должен был бы занимать больше 6 миллиардов лет.
Есть осторожные предположения о возможности более сложного вращения, дипольного или квадрупольного, например. Т.е. не вокруг одной оси, а одновременно вокруг нескольких. Но данные, указывающие на такой тип вращения, статистически недостоверны.
Однако есть
свидетельства в пользу того, что крупномасштабные структуры (филаменты) вращаются вокруг своих осей.