Вопрос тянет на несколько томов или на цикл лекций по теории эстетики.
Если все-таки попытаться ответить кратко, то я бы сказал следующее.
На протяжении истории человечества деятельность, которую мы называем искусством, имела очень разный статус в обществе (в разных обществах и странах). Например, в средневековом религиозном искусстве его рассматривали как способ постижения природы божественного. Вопрос о красоте произведений искусства трактовался по-разному. Наслаждение красотой могло рассматриваться как зло, потому что это отвлекает от божественного, а могло — как добро, потому что отражает красоту божественного. Но важно, что красота искусства сама по себе не была темой для обсуждения.
Более или менее современное представление об искусстве как деятельности, об эстетическом переживании возникает в эпоху романтизма, в конце 18 — начале 19 века. Здесь тоже существовало разделение. Ведь есть просто красивые вещи, которые радуют глаз — природа, например, или красивые изделия ремесленников. А есть искусство — оно не просто красиво, а заставляет своей красотой пережить возвышенные чувства. Можно сказать, что сохранялась средневековая (впрочем, идущая еще из античности) идея искусства не как просто красивого, а как того, что красотой расширяет возможности познания человеком себя и мира сверх его личного опыта.
Классический вопрос, который задается еще Аристотелем: почему изображение ужасного (смерти, например) может быть прекрасным? Почему просто фотография трупа вызывает отвращение, а картина с умершим — восторг? Как это связано с уровнем восприятия (что видят мои глаза), памяти и опыта (я знаю, что люди умирают), эмоций (грусть по поводу смерти) и понятий (что такое жизнь и смерть)? По идее, искусство позволяет совместить все эти уровни восприятия в одном моменте и не испытать отвращение от изображения трупа, испытать сколько-то грусти, но одновременно и удовольствия — и возвыситься до общих размышлений.
С сер. 19-го века сама эта механика стала интересовать многих художников больше, чем ее результат. Что должно быть предметом изображения — миф или реальность? Это спрашивали реалисты. Как устроено изображение, откуда берется цвет, как работает свет — импрессионисты. Какова роль воображения — сюрреалисты. (Это все упрощения, конечно).
Но еще один важный момент: за 19 век искусство сформировалось как самостоятельная сфера культуры и экономики, которая начала существовать отдельно от всех других систем общества (например, религии). Вопрос об отношениях искусства и общества волновал художников не меньше, чем прочие.
Подводя итог: хотя мы часто любим искусство именно за приятные ощущения (визуальные, слуховые и пр.), которые оно нам доставляет — эти переживания сами по себе никогда не были его целью, а только одним из средств. А что же цель искусства? Можно сказать, что это опыт определенного рода, который связан с восприятием (всякое искусство имеет какую-то форму, которая становится как бы отправной точкой) и с переживанием (эмоциями, мыслями и т.д.) Причем эта форма — рукотворна (искусство — искусственное), то есть, мы всегда чувствуем, что имеет место чья-то воля, интенция и мы взаимодействуем именно с ней, а не с силами природы.
В 20 веке художники много экспериментировали с элементами этого механизма, так что некоторые утверждают даже, что собственно изучение этого механизма и есть цель искусства: «искусство есть искусство есть искусство», как написал Иосиф Бродский, т.е. цель искусства — само искусство. Все остальное, в т.ч. удовольствие публики — побочный эффект.