Есть разные типы кураторов.
Музейный куратор. Его задача - это найти произведения искусство прошлого, которые можно привезти в музей. Например, в 2020м были прямые трансляции в их сообществе в ВК с научными сотрудниками и кураторами ГМИИ им. А.С.Пушкина, где рассказывалось, что если в каком-то музее ремонт или реконструкция, то выстраивается очередь за объектами из его коллекции и представители других музеев пишут письма с просьбами предоставить экспонаты на свои выставки. И далее уже задача - уладить все административные, логистические вопросы, страховки и т.д. Или договориться с наследниками/коллекционерами о предоставлении работ.
Галерейный куратор. Обычно эту роль берет на себя владелец галереи или (как часто бывает в российских галереях) роль куратора совмещается с ролью pr-менеджера, администратора, развесчика, грузчика, уборщика. Задача такого куратора - показать выбранное искусство (художника или круг художников в максимально выгодном свете).
Свободный куратор. Подбирает авторов (единомышленников или чьи работы ему нравятся, через open call) и т.д. Его задачи могут быть разными: собрать взносы, чтобы отбить аренду и взять немного себе, выразить свою идею, собрав работы других авторов, организовать выставку-продажу.