Здравствуйте.
Нет, это миф. Любая собака любой породы способна обучаться в течение всей жизни. Даже если это собака из плохих условий, которая жила в приюте или в будке на цепи, даже если ей 10 лет, и т. д.
Другой вопрос что сам процесс обучения может отличаться, это может зависеть и от породы собаки, и от возраста, и от пола, и от накопленного (или нет) жизненного опыта, и пр. индивидуальных особенностей. Кто-то учится легко и с удовольствием, кто-то сложнее, кому-то надо вообще объяснять, зачем им нужно это самое обучение. Немаловажную роль играет и метод обучения. Скажем, оперантным методом можно учить любых собак любых возрастов, от очень сложных, с травматическим опытом или опытом депривации, до щенков или старичков. Если говорить о других методах — скажем, о контрасте, то вот он точно годится далеко не всем.
Ну и, конечно, ограничением может стать состояние здоровья собаки, в частности — возрастные изменения. Например, собакам не чужд такой старческий недуг как деменция (попросту — слабоумие). Но, опять же, это не породная особенность здоровья, а исключительно индивидуально-возрастная. Вот такую собаку учить будет сложно, она может временами усваивать одномоментно 100500 разных навыков, но уже через час забыть все напрочь. Хотя это тоже не означает, что собаку нужно оставить в покое и ничем с ней не заниматься и ничему не обучать. Тут уже речь идет не о приобретении тех или иных навыков, а только о повышении качества жизни собаки как минимум засчет активного и положительного взаимодействия с владельцем.