Священники, принявшие монашеский постриг, живут в миру, а не в монастырях. Таких священников много. Все высшие священники, начиная с епископов, в РПЦ- монахи.
Женщины- монахини могут служить алтарницами в храмах. В отличии от не монахинь они могут находиться в алтаре. И они тоже живут в миру. Но это редкое явление. В основном алтарники- мужчины.
В советское время были тайные монахи в миру. Например, известный учёный Алексей Лосев принял в советское время тайный постриг вместе со своей женой. Они продолжали жить вместе, но как монахи.