По сути, продюсеры, это финансовые менеджеры проекта.
Если это кинопродюсеры, то, обычно, это доверенные лица кинокомпаний, которые контролируют финансовые затраты на кинофильм, закупают необходимое оборудование и реквизиты, организуют выезд съемочной группы в другую местность, построение павильона и т.д. Их задача, это уложиться в некоторые финансовые рамки или обосновать перед руководством компании (или инвесторами) необходимость дополнительного финансирования.
Кинопродюсеры отвечают и за рекламную компанию кинофильма, чтобы снятый кинофильм принёс прибыль. Для этого они контактируют с рекламщиками.
Поэтому продюсеры всегда стремятся сократить расходы. Поэтому, например, при подборе актеров они стремятся дать актерам зарплату поменьше или, если кинозвезда имеет сильно завышенные требования (в том числе и финансовые), то не брать такую звезду на роль в проект.
Примерно такая же работа у продюсеров на телевидении и в театрах.
А если речь идет о продюсировании эстрадных артистов, то там часто продюсер и инвестор, это одно и то же лицо. То есть часто продюсер вкладывает свои личные деньги в раскрутку какого-нибудь певца или музыкальной группы.
Учат на продюсеров в ВУЗах. Обычно, это те же самые ВУЗы, где учат на актеров, режиссеров, операторов, сценаристов и т.п.