В чём парадокс планетарной модели атома?

Планетарная модель атома предполагает, что в центре атома находится массивное  ядро, вокруг которого по круговым или эллиптическим орбитам движутся лёгкие электроны.  К такому выводу пришёл Резерфорд, анализируя результаты опыта по рассеиванию  ядер гелия на тонкой золотой фольге. С точки зрения классической науки ХIX века (классической механики, не квантовой т.е.) в первом приближении эта модель выглядит неплохо: известны формулы движения тел по орбитам вокруг Солнца и можно  рассчитать движение электронов. Однако  попытка сделать это приводит к обескураживающему результату: электрон  заряжен и движется по окружности с ускорением, а значит  должен непрерывно излучать электромагнитные волны, которые уносят энергию движения. Но ведь тогда рано или поздно электрон потеряет всю энергию и упадёт на ядро! Удалось оценить время движения электрона до его падения на ядро - это величина 0,1  миллиардной доли секунды. Это означает что через это время атом перестанет существовать! Парадокс в том, что  по данным эксперимента атомы гораздо более устойчивые образования и электроны не падают на ядро. Разрешить парадокс удалось Нильсу Бору, который предположил, что электроны, находясь на стационарных орбитах не излучают, излучение происходит  только при переходах между этими орбитами.