Да, да и да.
И остров, и страна, и континент.
Поскольку чётких общепризнанных критериев острова или континента нет, то можно считать как угодно.
Большинство признают Австралию континентом, хоть и самым маленьким. Но никто не может запретить нам считать её островом, пусть и самым большим.
Ну а то, что Австралия это страна — бесспорно.