Ответ простой - мы не знаем. Ни культурные признаки, ни письменнные источники, ни народные сказания ответа не дают.
Можно подойти комплексно.
Антропологически. Нынешние киргизы - смесь монголоидов и европеоидов, причем последние - база, монголоидность это "вуаль".
Исторические источники до 16 века молчат о каких-то киргизах на ТяньШане.
мужская гаплогруппа киргизов R1A никак не монголоидная, в отличие от гаплогруппы С3, "кластера чингизидов", которая ВТОРАЯ по численности.
Весь этот коктейль не мог сложиться ранее 16 века. И возвращаюсь - мы НЕ ЗНАЕМ.