Когда метеоролог говорит: «Вероятность дождя 50%», означает ли это, что он не знает, пойдет ли дождь или нет?

То, что удалили предыдущую статью, это правильно. При таком методе вероятность очень сильно зависит от метода, которым отклоняются от исходной точки. В науке это называется "эффект бабочки". Это когда небольшое отклонение начальных условий в каком-то алгоритме (например, в дифференциальном уравнении с неустойчивыми решениями) может привести к кардинально другому решению. Так вот разные ансамбли таких отклонений будут в итоге приводить к разной вероятности события. В многомерном пространстве начальных условий просто невозможно перебрать все возможные варианты ансамблей, так как там напрочь может отсутствовать монотонность в окрестности точки начального условия.

Более правильный подход заключается в том, чтобы брать не ансамбль отклонений в одном и том же алгоритме, а брать ансамбль самих прогнозирующих алгоритмов. И голосование алгоритмов делать не равноправным, а с весовыми коэффициентам. Эти весовые коэффициенты должны зависеть от истории прогнозирования алгоритмов. Или, как говорят специалисты по машинному обучению, весовой коэффициент голосующего алгоритма должен зависеть от результатов этого алгоритма на тестовом множестве прогнозов за предыдущий интервал времени. Тот алгоритм, который давал самые лучшие результаты на тестовом наборе, получает самый высокий вес. А тот алгоритм, который дал самый плохой результат на тесте, получает или самый маленький вес или, вообще исключается из голосования (нулевой вес).

При таком подходе, если 30% всех голосов (с учетом весов) голосуют за дождь, а 70% за отсутствие дождя, например, в течение суток, то и говорят, что дождь в течение суток будет с вероятностью 30%.

Ну, а полученное письмо очень странное. Когда читаешь такое письмо, то создается впечатление, что там под словом "синоптик" подразумевается не алгоритм, а реальный человек. Там даже употребляется слово "субъективный". На самом деле субъективная уверенность синоптика, что дождь будет с вероятностью 30% означает, что алгоритм сам оценивает свой прогноз с вероятностью 30%. И эта оценка может существенно зависеть от конкретного алгоритма (синоптика). Именно поэтому и применяют ансамбли алгоритмов (ансамбли синоптиков).