Думаю, это возникает не из-за того, что самим детям так нравится слова «собачка» или «домик». Скорее всего, уменьшительно-ласкательные слова помогают самим взрослым настроиться на диалог с ребёнком, поскольку ребёнок для них — это особый собеседник.
С детьми мы обсуждаем очень предметные, наглядные вещи, поскольку для них весь мир новый и интересный. Это требует определённого настроя, простой лексики, готовности говорить о многих вещах просто и буквально. Нам и в голову не придёт сказать взрослому собеседнику: «Смотри, идёт собачка, у неё чёрный бочок». А с ребёнком такой разговор — норма.
Ещё как придёт! Как любят в офисах решать "вопросики", писать "отчетики"