Смотря какую. Есть обувь, которая не предполагает ношение носка как например сандали, яхтенные туфли, эспадрильи.
Чтобы не пахнуть, ноги можно мыть, использовать пудру или дезодорант
Добавлю при появление неприятного запаха: если вы носите обувь на голую ногу, то ваш пот впитывается в обувь, которую чистить значительно сложнее, чем стирать носки.
Все зависит от качества обуви, от материалов используемых для внутренней обивки. О каком способе "дышать лучше" имеется ввиду, когда есть дополнительный слой из носков, непонятно.