По предположительным данным, вес девятой планеты должен составлять более 10 масс Земли, что не так уж мало, учитывая огромное расстояние от этой планеты до Солнца, а значит и на положении барицентра она должна влиять значительно.
Идея вполне здравая. Это один из известных методов поиска экзопланет — по "шатанию" материнской звезды. К сожалению в вопросе не обозначено о какой гипотетической девятой планете Солнечной системы (планетa Х) идёт речь.
Возьмём для примера гипотезу Брауна и Батыгина из КалТех-а о газово-ледяном гиганте. Их расчёты были опубликованы в январе 2016 года в Astronomical Journal. Согласно им, гипотетическая планета-суперземля с массой порядка 10 земных масс (з.м.) является газовым гигантом и имеет период обращения примерно в 15 тысяч лет и необычно вытянутую эллиптическую орбиту с перигелием около 200 а. е. и апогелием до 1200 а. е.
При среднем орбитальном радиусе 500 а.е. вклад планеты Х в центр масс Солнечной системы будет пропорционален (10 з.м.)×(500 а.е.). При этом, соответствующий вклад Юпитера пропорционален (318 з.м.)×(5.2 а.е.). Таким образом вклад в барицентр от планеты Х в среднем будет в (5000/1653) = 3 раза больше, чем вклад планеты Юпитер. Почему это не видно по "шатанию" барицентра? — по-видимому огромный период обращения планеты Х или просто отсутствие самой планеты Х. Работы по поиску планеты Х продолжаются. Подождём.
Может офтоп, но для тех кто не знает кто такой Батыгин )
(Сатурн - 95 масс Земли, Уран - 14). А Юпитер? Это чмо вообще на триста Земель тянет.