В результате субстантивации прилагательного (то есть его перехода в существительное) оно приобретает род. Есть два механизма фиксации рода: семантический и эллиптический. При первом род определяется типом значения, при втором — родом опущенного существительного.
Если предположить, что здесь действует первый механизм, то нам поможет русская грамматика. Она сообщает, что у помещений (ванная, проходная, шашлычная) появляется женский род. Это и есть наш случай. Еще можно подобрать опущенное слово (эллиптический механизм): в данном случае — лестница.
У среднего рода свои правила. Одно из них связано с обобщением (будущее, новое). Возможно, этот механизм и приводит к возникновению слова «парадное». Если предположить, что здесь действовал эллиптический механизм, то опущено слово «место».
дожили 6лuн, уже и среди рода существительных опущенные появились....))))
Подьезды исстари были у частных домов , в городах были парадные.