Трудно в двух словах сказать, в чем сущность экзистенциализма. Учитывая, что вообще "сущность" - это что-то предельно скрытое. Но если попробовать кратко, то по Сартру только у человека есть сущность, которая отделена от существования. То есть, только у человека есть некая открытая программа жизни и нет ничего, что было бы предзадано. Животные и предметы не могут не выполнять те вещи, которые постановила им природа. Человек же свободен, и только осознав это, он как бы рождается заново. Но эта свобода порождает тревогу и становится бременем. Она даёт возможность выбирать, но и порождает страх перед последствиями этого выбора (вспомните "Господина Никто" - всё возможно, пока не сделан выбор). При этом человек "никогда не завершен" - его сущность рождается в процессе этого выбора, и никогда не будет окончательной. Человек - открытый проект.
Это, конечно, совсем в общих чертах и без подробностей, связанных с конкретными авторами.