Да это так без всяких отговорок! Все думают чем математики занимаются когда решает задачи. Они тренируют мозг! Внимание логика анализ даже вероятность чего либо математика тренируют. Если хотите проверьте как решил бы проблему математик и не математик то или иною ситуацию. Например как добраться из Воронежа в Аделаиду потратив самую меньше времени или денег
Не знаю, прямо так уж и любую? Но в большинстве - точно.
Кто-то из великих сказал: "Математика - гимнастика для Ума". Я бы добавил: "Математика - дисциплина Ума". Только дисциплинированный Ум в этой жизни может чего-то вразумительного добиться.
Многие математики не разбираются в физике, все физики разбираются в математике. Я,кончив Физтех по специальности двигатели летательных аппаратов, защитил докторскую по адаптивным методам фильтрации управляемых временных рядов.
Вектор может помочь в термодинамике. Только это вектор не в обычном пространстве, а в кофигурационном (фазовом).