Да. Именно этот термин, означающий некий канон старого искусства, служащего образцом для подражания для нового искусства, насколько я понимаю, появился в эпоху классицизма - Малерб, там, Буало, Корнель и т.д. И изначально обозначал только античное искусство (ср. "классическая филология"), которое в противовес средневековому религиозному искусству объявлялось гармоничным, совершенным и т.п. В дальнейшем понятие расширилось и в общем-то любое более менее старое и более менее заслуженное искусство можно было объявить "классикой".
Однако, если говорить о самой идее, что в старину и трава была зеленее и небо синЕе, то она появилась еще в античности. Первой классикой был Гомер и он был классикой уже во времена Перикла и даже раньше. Только называлось это иначе, например, Гомера называли "учителем Эллинов", "Поэтом" и т.д., но смысл тот же.
Державин, Фонвизин, чуть меньше - Грибоедов (его "Горе от ума" ходило в списках и было опубликовано только спустя 40 лет). Но по большей части в России читали французов и немцев.
Ну русская литература вообще во многом подражала и перенимала из западной все, что там лежало плохо и хорошо.