Да. Распознаётся по движению глаз под веками, в науке называют "быстрое движение глаз". Моему котику часто что то снится, то он бежит куда то, перебирая лапками, то мычит, пытаясь что то промяукать, а может резко ни с того ни с сего проснуться. Ещё интересно, когда засыпает- дергает лапкой, как будто оступился или провалился.