Правда ли, что в США заключенные, приговоренные к смертной казни, годами ждут исполнения, и если да, то почему так?

Как уже отметили, связано это с желанием уменьшения вероятности казни невиновного. 

Уходя в историю, во времена когда писалась Конституция Штатов, от приговора до казни проходило максимум пару недель. Где-то веком позже Верховный Суд еще и уточнил, что время ожидания в так называемом "death row" - это само по себе очень суровое наказание, потому как смертник, не зная точной даты, ожидает казни в любой момент. При этом его держат в изолированной камере, что вкупе с неизвестностью вполне способно сводить людей с ума.

Но чем ближе к современности, тем ожидание становилось дольше. В 1960-х годах началась борьба со смертной казнью, как с антиконституционным видом наказанием. В связи с чем в 1972-м году смертная казнь была признана жестоким наказанием и во всей стране было прекращено её использование. В 1976-м году большинство штатов казнь вернули, но в более осторожном виде, что, очевидно, вылилось в увеличение времени ожидания казни. 

На сегодняшний день исследователи проблем применения смертной казни обеспокоены тем, что время ожидания казни постоянно растёт (от 74 месяцев в 1994-м году до 190 в 2012-м), но, вместе с тем, никто не может предложить пути сокращения этого времени без повышения рисков приговора к смерти невиновного.