Точно неизвестно. Можно только догадываться.
Двумерное пространство слишком просто для разумной жизни, а следовательно не может быть открыто.
Выше трех измерений слишком сложно для восприятия.
Три - как раз.
Доказать можно было бы моделируя и получая или нет разумную жизнь на разномерных площадках. Ещё слишком сложно.
Плоское существо видит мир, состоящий из двух измерений и он для него двумерный.
Люди видят мир трех измерений, поэтому считают, что Вселенная имеет три пространственных измерения.
Какая на самом деле Вселенная?
Вселенная БЕЗмерна. Это МЫ её видим 3хмерной, недотягивая и до этого своей не радивостью, а целевой мерностью для НОРМального Человека является 6 измерений. А модели можно создавать и обосновывать какие угодно.
Не совсем понятно для чего ведётся дискуссия о числе измерений пространства. Что это даёт в теоретическом и практическом смысле. Вселенную можно представить как громадный шар, а число измерений бесконечно.
Кстати, на тему волновых фронтов в разных размерностях очень хорошо писал великий Арнольд.