Почему нельзя? Можно, только считается, что такую нагрузку (при простуде например) вполне можно и потерпеть. Аспирин, он же не лечит, а блокирует воспаление. Воспаление, в свою очередь, это механизм борьбы с инфекциями.
Подавляющее большинство вирусов и микробов перестают размножаться при температуре выше 37С. Так что подъем температуры означает, что организм реагирует на болезненный процесс и включает защитные силы.