Российские музыкальные исполнители добивались и добиваются исключительной популярности вне России. Просто они исполняют не то, о чём вы все подумали :) Российская исполнительская школа в области классической музыки пользуется безоговорочным авторитетом по всему миру — от Рахманинова и Хейфеца сто лет назад до (первый попавшийся пример) покойного Алексея Султанова, которого в Москве на конкурсе имени Чайковского прокатили, а в Америке на конкурсе Клиберна с восторгом объявили лауреатом. Следовательно, дело не в России, а исключительно в тех музыкальных жанрах, которые подразумевались в вопросе.
А чем теперь стал плох Макаревич?