Почему рассудок ценится выше чувств?

Потому что чувства есть и у животных, не только у человека. Но у животных нет рассудка (психического аппарата, который анализирует поступающую информацию по правилам формальной логики).  

У животных также нет и разума (психического аппарата, синтезирующего новую информацию из полученной и проанализированной рассудком, и выражающего её посредством речи в словесном и письменном общении). У них есть ум (и воображение+интуиция), но нет разума (и понятийного мышления+логики). 

[Правда, многие биологи и психологи с этим не согласны. Они привыкли к такому бытующему понятию, как "рассудочная деятельность у животных", и относятся к нему с почти религиозной верой, демонстрируя в этом вопросе почти полное отсутствие критического мышления. Тем самым, они, как я считаю, очеловечивают животных, приписывая им отсутствующие у них качества. Эти качества у животных могут находиться, а у некоторых (собак, слонов, дельфинов, высших обезьян, попугаев, воронов, сорок, муравьёв, пчёл, …) находятся, в процессе развития, но до человеческой полноты этих качеств животным куда как далеко.] 

Для человека иметь рассудок гораздо ценнее, чем иметь чувства. Чувства никуда не деваются, даже если их проявление в виде эмоций притормозить, затормозить, блокировать. А вот с рассудком и разумом у некоторых людей иногда творятся разные чудеса, и не сказать, что хорошие. 

Рассудочность и рассудительность лучше различать между собой.

 Рассудочность - это некоторое, иногда частичное, иногда полное, игнорирование чувств, эмоциональных переживаний, настроений. Вытеснение чувствований, эмоций, переживаний, чувств из плана сознания. Что приводит к невротическим и психическим расстройствам. 

Рассудительность (как и разумность) - склонность при принятии решений пользоваться одновременно и свидетельствами чувств, и логическим мышлением. 

Рассудительность более, если можно так сказать, демократична в отношении к чувствам, чем рассудочность. Рассудительность тепла. Рассудочность холодна. 

Ценны и чувства, и рассудок. 

В той ситуации, в которой нельзя долго или даже недолго рассуждать, больше ценны чувствования ("эмоциональный тон ощущений") и чувства (эмоциональная память). Это ситуации, в которых нужно быстро реагировать, иначе можно что-то тяжёлое схлопотать на свою голову и сделать её больной, или вообще её лишиться. 

В неопасной ситуации, когда опасная уже в прошлом или ещё в будущем, больше ценны рассудительность (умеренность) и разумность (благоразумность). 

Чувства, а тем более искренние, также ценны больше, чем рассудительность, в безопасных (доверительных) и близких отношениях с другими людьми. 

Искренняя радость и прочие позитивные чувствования и эмоции при удаче, успехе, неожиданной встрече с удивительным и добрым (например, со старым другом) ценней, чем все рассуждения в этот момент. 

Искренняя грусть и печаль тоже ценнее, чем рассудительная маскировка этих переживаний под веселье и радость. Наигрыш заметен и вызывает различные подозрения. К тому же постоянное ношение маски (лицемерие) довольно энергозатратно. Лицемеры от этого сильно устают.