Насколько настоящее время - субъективное ощущение или объективная реальность?

С позиции "Основного метода философии" вопрос поставлен некорректно: субъективное и объективное являются не альтернативными, а двумя взаимодополняющими и взаимозависящими углами зрения на явление. При этом, для начала их необходимо выделить как различные.

Возьмём, например, понятие температуры - тогда поставленный автором вопрос будет иметь совершенно простой и очевидный ответ - субъективное "тепло-холодно" и объективное "количество градусов". 

Почему же вопрос о времени представляет затруднения? Именно потому, что здесь, во-первых, часто допускается смешение субъективной и объективной характеристик: так, например, субъективные "прошедшее и будущее" трактуются с объективной позиции как "несуществующие". А настоящее объявляют "объективным". Объективную же сторону времени, например, такую, как "смена состояний" пытаются объяснить через субъективное, например "переходом от одного настоящего к другому".

Во-вторых, понятие времени имеет больший уровень всеобщности и не имеет такого чёткого определения в физике, как, например, температура (имею в виду не формулу, а физическую суть).

В рамках "Основного метода философии" правильным является не объяснение одного посредством другого, а нахождение одного в другом при различении обоих начал.

С этой позиции время есть с одной стороны "настоящее, прошедшее, будущее" - как субъективное его начало и, например, синхронизация событий как объективное начало. Оба начала взаимоприсутствуют и взаимодополняют друг друга. Предметом философского исследования здесь выступает влияние одного начала на другое (при этом в принципе не важно каким образом мы определяем каждое из них).

Возвращаясь к примеру, который привёл автор вопроса: глядя на стрелку часов, испытываешь чувство настоящего времени - текущего момента. По прошествии некоторого времени, отмечаешь завершившиеся события как прошедшие (находящиеся в прошлом), некоторые длящиеся (находящиеся в настоящем) и некоторые ещё не наступившие (находящиеся в будущем). Всё это субъективная сторона времени. Объективная сторона в субъективной заключается в том, что, по прошествии некоторого времени мы можем выразить в числах время начала, действия и конца того или иного события.

Теперь наоборот: субъективное в объективном мы находим, например, тогда, когда замечаем, что, хотя часы идут равномерно, однако образно говоря, "время до обеда идёт медленнее, чем после обеда".