Насколько жёсткими были притеснения евреев в Российской империи?

Это из тех вопросов, для ответа на который нужно сначала сформулировать критерий, здесь - "жесткости". Поэтому я Вам просто перечислю:

1. Религиозные преследования. Россия была религиозно-фундаменталистской страной вплоть до 1917 года, когда большевики приняли "Декрет об отделении школы от государства". Фактически, император был главой церкви (как глава Священного Синода). И свободы вероисповедания в России тоже не было, для всех, кроме православных, она в той или иной мере ограничивалась. На это налагалось стремление обратить в христианство всех нехристиан, причем обратное каралось по закону.
2. Искусственные ограничения свобод: черта оседлости. Евреям (т.е. евреям иудейского вероисповедания) было разрешено постоянно селиться только в отдельных городах (в основном - на территории бывших земель Речи Посполитой), в остальных - только купцам 1 гильдии. Это, в свою очередь, резко повышало социальную напряженность, просто из-за ограниченности ресурса "черты оседлости". Процентная норма: ограничения для лиц иудейского вероисповедания на получение классического (гимназии) и высшего образований.
3. Ограничения на карьеру. Поскольку Россия была фундаменталистской страной, то возможности социального лифта для евреев были резко ограничены даже в сравнении с русскими тех же сословий (мещане, крестьяне). Государственная служба практически исключалась, оставалось только предпринимательство и т.н. "свободные профессии". Владеть землей в России евреи тоже не могли.
4. Государственная антисемитская пропаганда: покровительство крайне правым организациям и общественным деятелям. Именно из их среды вышли пресловутые "Протоколы сионских мудрецов".

Все это в самых общих чертах. Можно добавить сюда еврейских мальчиков-кантонистов николаевских времен, но тут николаевская Россия одинаково сурово относилась и к русским мальчикам-кантонистам.