Возможно ли самостоятельно овладеть музыкальным инструментом без каких-либо инструкций?

Возможно, но до определённого уровня. Было немало людей, которые самостоятельно овладевали игрой, например, на фортепиано. Учились почти всегда "на слух". Если музыкальный слух хороший, то учились быстро и играли всю жизнь на среднем уровне. Это не искусство и даже не ремесло. Это простое любительство. Некоторые из них потом всю жизнь жалели, что так и не научились играть по нотам с листа, что не освоили музыкальную грамоту. Но если человек захотел глубоко разобраться в музыке, понять почему какие-то созвучия приятны, а другие не очень, увидеть всю красоту величественного здания музыкальной гармонии, то ему необходима помощь. Лучше всего учитель, так как только живой человек сможет увидеть его настоящие (не мнимые) пробелы, его реальные возможности. Но могут быть и учебники.

В связи с вопросом позвольте два примера из жизни великих.

Н. А. Римский-Корсаков. Любил музыку с детства, но стал морским офицером. Вместе с тем, постоянно занимался музыкой, однако систематической школы у него не было. Были советы и подсказки друзей. Уже после создания симфонических и оперных произведений и некоторой славы его приглашают преподавать в консерваторию. И тут он понимает, что преподавать то, чего сам не знает, не может. Он пишет: «Мне помогало то, что никто из учеников моих на первых порах не мог себе представить, чтобы я ничего не знал, а к тому времени, когда они могли начать меня раскусывать, я уже кое-чему понаучился». А вот пишет о нём П. Чайковский: «Он пришел в глубокое отчаяние, когда увидел, что столько лет прошло без всякой пользы и что он шел по тропинке, которая никуда не ведет". И он учится вместе со студентами.

В. Серов. Уже считая себя мастером, приезжает поступать в Академию художеств. Не дожидаясь экзаменов идёт к П. Чистякову с рекомендацией И. Репина. Тот почти ласково принимает его и коварно предлагает "нарисовать карандашик". Обидно для мастера, но его рисунок Чистякову не понравился: «Да вы, батенька, еще не умеете рисовать карандашик, вот пожалуйте кубик». Так началось настоящее учение В. Серова.