Да, может. Среди вменяемых работодателей довольно мало таких, которые требуют от соискателя профильного образования. Как и где соискатель научился программировать не так важно, если он может пройти собеседование.
Для самоучки важно наработать некоторый опыт программирования в ходе решения прикладных задач. Имея такой опыт можно браться за более и более сложные проекты, через некоторое время предложения о работе начнут поступать регулярно.
Важно помнить о том, что существует много "контор" которые предлагают низкую ЗП и плохие условия для своих сотрудников, некоторые из них берут джунов. Это ваш шанс, но только на первое время. Нельзя засиживаться в таких местах, надо искать других работодателей, лучше и интереснее.