Мозг гуманитария отключается, когда он пытается понять интеграл или квантовый компьютер, а что происходит с мозгом технаря при чтении Кафки, Данте, Ницше?

Во-первых, мозг гуманитария не отключается, когда он пытается понять интеграл или квантовый компьютер. Ну или, во всяком случае, американские IT-компании так не считают. А вот, например, декан инженерной школы (McCormick School of Engineering) Северо-Западного Университета (США) объясняет, как технари воспринимают гуманитарные науки:

"Сама постановка вопроса, как он ставится сейчас, содержит ложную дихотомию: наука и техника или искусство и гуманитарное знание. Но они не являются взаимоисключающими. Мало того, что искусство и гуманитарное знание имеют центральное значение сами по себе, правда в том, что наука и техника могут многому научиться у них в плане того, как выстраивается структура обучения в этих областях".

Более подробно его аргументы можно прочитать по ссылке выше. Поэтому я бы сказал, что нет проблемы "технари vs. гуманитарии". Есть проблема "люди, стремящиеся получить всесторонее образование и целостную картину мира vs. люди, которым лень учиться чему-то новому". При некотором желании и усердии "гуманитарию" вполне по силам понять интеграл, а "технарю" - Ницше. Более того, в некоторых гуманитарных науках, например, в истории, без математики вообще никуда.

Конечно, специализацию никто не отменял, и специалист по Ницше не будет проектировать ракеты, а инженер, если не получит профильного философского образования, не сможет написать адекватную монографию о Ницше, потому что глубины понимания, определяемой знанием контекста, не хватит. Также и для историка математика - это просто инструмент, историк не будет пытаться решить одну из "задач тысячелетия" (впрочем, как и физик, химик, биолог, инженер и т.д.). Ну так и специалист по физике низких температур вряд ли возьмется писать монографию по эволюционной биологии. Но это же не мешает физикам понимать, в целом, идею теории эволюции, а биологам - базовую физику.