Какой линией описывается траектория горизонтально брошенного тела?

В условии явно недостаточно данных. В зависимости от обстоятельств ответ будет различным.

1. Если тело брошено в безвоздушном пространстве далеко от звезд и планет, то траектория будет прямой, ибо никакие силы не действуют и движение будет прямолинейным с постоянной скоростью. Правда, это скорее не наш случай, потому что не понятно, что такое горизонт в отсутствие гравитации.
2. Если мы возвращаемся поближе к нашей планете, но по-прежнему находимся в безвоздушном пространстве, то траектория зависит от скорости бросания. При совсем небольших скоростях траектория будет эллипсом до тех пор, пока тело не войдет в воздушное пространство Земли, где встретит сопротивление воздуха и скорее всего сгорит.
3. Если скорость будет чуть побольше (больше первой космической для Земли), то тело станет искусственным спутником Земли и проложит путешествовать вокруг планеты по эллиптической орбите. Конечно, это только с точки зрения самой Земли. Потому что вместе с планетой все ее спутники еще и вокруг Солнца вращаются тоже по эллиптической орбите, гораздо большей в размерах. Получается траектория, которая вычисляется путем сложения вращения вокруг планеты и вокруг звезды. Это я умолчал на счет движения солнечной системы внутри галактики и т.п.
4. Но вернемся к скоростям. Если скорость совпадёт со второй космической для Земли, то движение тела будет уже по параболе, но недолго. До тех пор, пока она не удалится от гравитационного поля Земли на достаточное расстояние. Затем движение будет продолжено по эллипсу вокруг Солнца, как будто это астероид или планета.
5. Если скорость будет больше второй космической для Земли, то движение тела будет уже по гиперболе. Но как только тело удалится от Земли, движение будет продолжено по эллипсу вокруг Солнца, как будто это астероид или планета.
6. Существует шанс покинуть и Солнечную систему, двигаясь по параболе или гиперболе, если превысить вторую космическую скорость уже для Солнца.
7. Остался еще случай, когда тело брошено где-то возле поверхности Земли. В этом случае, пренебрегая всякими движениями самой Земли, ситуация будет следующей. Если скорость маленькая, то сопротивлением воздуха можно пренебречь. Можно также пренебречь конечными размерами самой Земли. Тогда траектория — это парабола. Ну или по-прежнему можно считать, что траектория —это эллипс, если воздухом пренебрегаем, а размерами планеты не пренебрегаем (например, тело бросается на Луне, где нет воздуха).
8. Если же начальная скорость тела очень высокая, то сопротивлением воздуха уже так просто не пренебречь. Траектория получается сложной. Найти её можно, решая численно систему дифференциальных уравнений, учитывающих силу тяжести и сопротивление воздуха.