При упрощении и допущений, что на само тело не действуют никакие посторонние силы кроме силы тяжести, а центр притяжения находится бесконечно далеко, это будет линия второго порядка - чистая парабола, ветви которой направлены вниз. Если тело движется в среде, в которой возникают силы трения-сопротивления, другие возмущающие силы, то и траектория будет иной.
y(x) = -g/2 x^2 + f()
здесь, g - ускорение свободного падения, x^2 - квадрат x;
для упрощения принято: начальный момент времени tо=0, начальная скорость броска Vo=1, угол броска =0 по отношению к горизонту, f() - функция описывающая прочие составляющие траектории обусловленные посторонними возмущениями.
Движение тела под действием сил гравитации будет определяться начальными скоростью и направлением по отношению к другому массивному телу и на различных участках траектории будет описываться различными математическими приближениями.
Дугообразное или полуэлибсоидное(парабола) , спераливидное и элибсоидное , по прямой если отсутсвуют :сила тяжести , сопротивление воздуха. В основном в физике используеться дугообразное движение (чаще всего).