Если кратко, считаю, что:
- у него самого должны быть какие то успехи в спорте не обязательно медали или разряды (хотя это несомненно отражает его мастерство), но уж точно хорошая физическая форма и способность сдать нормативы ГТО для своего возраста
- он должен обладать пониманием физиологических процессов, происходящих в момент отдельной тренировки, так и в тренировочном, соревновательном (если готовит подопечного к соревнованию) и восстановительном периоде в целом.
- знать общие основы теории и методики физической культуры;
- хорошо, если он педагог. Потому что профессиональный спортсмен, зная все вышеперечисленное, будет тренировать только так, как тренировали его. То есть, сможет тренировать только тех, кто на похожем с ним уровне но немного слабее.
- исходя из предыдущего - если нет педагогического образования, то знать (и грамотно их использовать) хотя бы методические (педагогические) принципы занятий физическими упражнениями.
Но самое главное - должен сам быть увлеченным своим делом, постоянно развиваться и расти в нем, не прекращать обучение и повышение своих компетенций!
Желаю успехов и здоровья!