Их на самом деле много. Из интересных есть:
Производят ли чёрные дыры тепловое излучение, как это предсказывает теория? Содержит ли это излучение информацию об их внутренней структуре? Что происходит с информацией, хранящейся в них (квантовая механика не предусматривает уничтожение информации)? Или излучение в какой-то момент остановится, когда от чёрной дыры мало что останется? Есть ли какой-либо другой способ исследования их внутренней структуры, если такая структура вообще существует? Выполняется ли закон сохранения барионного заряда внутри чёрной дыры?
Существуют ли физические причины существования других вселенных, которые принципиально ненаблюдаемы? Например: существуют ли квантовомеханические «альтернативные истории» или «множество миров»? Существуют ли «другие» вселенные с физическими законами, являющимися результатом альтернативных способов нарушения очевидной симметрии физических сил при высоких энергиях, расположенные, возможно, невероятно далеко из-за космической инфляции? Могли ли другие вселенные влиять на нашу, вызвав, например, аномалии в распределении температуры реликтового излучения?
Движется ли Вселенная по направлению к Большому замерзанию, Большому разрыву, Большому сжатию или Большому отскоку? Является ли наша Вселенная частью бесконечно повторяющейся циклической модели?
Почему Вселенная так устроена, что в ней возможна жизнь?
Еще есть много всяких штук без четкого научного объяснения, как существование Вселенной, но вот Вы можете изучить это самостоятельно.
И строение нейтронных звезд всё ещё не до конца понятно, кстати :)
Их огромное количество например в галактике 3c303 учёные обнаружили огромный источник электрического тока достиющий 10в18 степени ампер, да даже насчёт большого взрыва учёные продолжают спорить.