Профессиональную переподготовку на инженера можно пройти со средним профессиональным образованием.
Сможете ли вы стать инженером на конкретном предприятии, зависит от вашего работодателя и должностной инструкции по должности инженера на вашем предприятии. Согласно Единому квалификационному справочнику разрешается работать инженером-испытателем (без категории) даже без переподготовки:
Требования к квалификации.
Инженер-испытатель: высшее профессиональное (техническое) образование без предъявления требований к стажу работы либо среднее профессиональное (техническое) образование и стаж работы в должности техника I категории не менее 3 лет или на других должностях, замещаемых специалистами со средним профессиональным (техническим) образованием, не менее 5 лет.
Однако должностная инструкция на конкретном предприятии может требовать и высшего образования. Ознакомьтесь с ней.