Сначала про блокчейн. Блокчейн - технология публичного хранения любой информации (например, финансовых записей), сам математический принцип организации которого (хранения) защищает информацию от изменения "задним числом" или подделки. Например, если вы просто выложили файл в интернете на свой сервер, вы можете в какой-то момент внезапно для окружающих изменить его содержимое. С хранением файла в блокчейне это технически невозможно. Именно поэтому блокчейн кроме финансистов любят любые другие профессионалы, бизнес которых завязан на ответственном хранении информации - например, юристы/нотариусы, хранители реестров объектов недвижимости и т.п.
Биткойн - это цифровой эквивалент денежных средств, обладающий основным свойством, таким же как, например, у золота - его трудно добывать, известно его общее количество и скорость производства нового (т.е. завалить мир ни золотом ни биткойнами и обесценить их тем самым просто невозможно!). Добыча биткойнов осуществляется при помощи вычислений, и, как и в случае с блокчейном, математики гарантируют, что никакому умнику не удастся навыпускать кучу биткойнов (наука идет вперед, растут вычислительные мощности, но растет и необходимое число вычислений для добычи!). Еще один "прикол" с биткойнами состоит в том, что зарабатывать (эмитировать) их может кто угодно (представьте себе, что у каждого жителя Земли есть лопата, и каждый может, копая, накопать себе сколько-то золота и купить за него на рынке еду и вещи). При этом, этим процессом не управляет никто, никакое государство и никакой банк! Государства и банки (те, которые глупые и которые против технического прогресса), привыкшие управлять такими вещами, в шоке и негодуют.