Как научиться решать олимпиадные задачи по математике, если я перехожу в 10 класс и до этого не имел серьезных успехов? Или для этого нужно быть гением?

Гением быть не нужно, но учиться придётся. Если интерес и упорство есть, получиться может многое.

Олимпиадные задачи - задачи особые. От обычных они отличаются тем, что здесь способ решения, как правило, нельзя найти из числа тех, что ранее уже были освоены. Приходится комбинировать различные имеющиеся знания и способы, а порой и изобретать совершенно новые, нетривиальные. Однако, если Вы «набили руку» в таких комбинациях, умеете сами изобретать способы решения задач – осилите и олимпиадные задачи. Иногда могут понадобиться и другие дополнительные знания из математики, которые Вы ещё по школьной программе не проходили. Но это реже, смекалка и знание различных «олимпиадных уловок» важнее.

Где можно научиться решать такие задачи? В школах и у учителей, у которых уже были олимпиадники, эта информация, как правило есть на сайтах школ. Сейчас школы оцениваются в том числе на основе числа победителей олимпиад. Есть и специализированные учреждения, учащие решать олимпиадные задачи. В Москве, например, Центр педагогического мастерства - olimpiada.ru Математика там – один из основных профилей.