Конечно, люди могут извиняться по-разному. С разным отношением и мотивами. И, конечно, неприятно, когда чувствуешь, что в слово "извини" не вложено ни капли раскаяния в причинённой боли. И, отвечая на вопрос, конечно, извиняться этично, правильно и необходимо для восстановления отношений. Кто и как это делает, уже другой вопрос. Но по-моему, лучше как-то, чем никак.
А насчёт прощения для меня тут всё просто. Я прощаю, не потому что кому-то это должен. Я прощаю для себя, для того, чтобы не носить в сердце тьму под названием "обида". Моё прощение никак не связано, извинились ли передо мной и как искренно это было сделано.