Рыночные отношения, и продавец и покупатель могут требовать много чего, вопрос в том сойдутся ли в условиях.
Предоплата за месяц(или весь срок если сдаётся на меньшее время), это вполне обычные для рынка условия, более того, действительно, часто требуют ещё и "страховку" (обычно сумма на месяц-два), которую при возврате ключей вернут, если обстановку не раздраконили.
Бывают более интересные условия. У меня вот при сдаче за символическую цену чувак втирал, что обычно заселяясь люди меняют личинку (чтобы собственик не мог в собственную квартиру придти, и обокрасть съёмщика), ну я послал его куда по-ближе, потом пробил тему, все слышали, что кто-то из собственников где-то на такое подписывается, но крайне редко.