Если предположить, что кто-то стал Буддой, то его учение будет таким же истинным, как и учение Будды Шакьямуни? Даже если будет где-то, например, дополнено?

По-большому счету в вопросе написано слишком много ответов и как-то мутно. 

Учение Дхармы едино для всех Будд. В этом плане Будда Шакьямуни, хотя его и называют основателем западные исследователи, и формально так и есть, но на самом деле он не основатель, а переоткрыватель учения Дхармы. До него был Дипанкара, после него будет Мейтрейя. В истории космоса были тысячи Будд. Время от времени учение требуется немного освежить, немного обновить, поэтому требуется приход нового Будды. Дополнять ничего не требуется, максимум адаптировать под условия конкретного временного климата. Сейчас, например, все что нас окружает искусственно усложнено, и в то же время количество искушений гораздо больше, чем в древнем мире. Так и время от времени появлялись новые учения и традиции в локальном буддизме, с определенными особенностями и методами. Скажем, школа Гелуг появилась только в 14-ом веке. А на Тибет буддизм проник только в 6-ом веке. Если говорить узко, то просветленных было великое множество и далеко не все они были Буддами, и далеко не все выбирали путь Дхармы. А еще Дхармы бывают разные, запятнанные и незапятнанные. Запятнанные Дхармы подразумевали, что в них внесено нечто человеческое, скоропреходящее, сансарическое. Незапятнанные подразумевали, что они чисты, не имеют никакой опоры, лишены собственного семени и пусты по своей природе. Просветленность отличалась по степени  и интенсивности, а еще требуется "поддержание пробужденного состояния". Оценивать отдельных личностей и их вклад я не берусь, но, скажем, просветление в понимании крийя-йоги - это отнюдь не тоже самое, что просветление в понимании тхеравады, хотя там и сказано фактически тоже самое:

Причина того, что должно быть устранено, есть слияние зрящего со зримым /т.Е. Неведение, неразличение/.
2.18 Испытываемое /превращение/ состоит из элементов и органов и по своей природе /бывает/ просветленное, деятельное и инертное

Вот это "слияние зрящего со зримым", порождает дебри воззрений и спекуляций, интерпритаций. Кратко может быть выражено как устранения иллюзии между наблюдаемым и наблюдателем. Сам по себе Будда непрестанно совершал практику созерцания пустотности всех Дхарм, и говорил, что не имеет значения авторитет учителя, значение имеет лишь авторитет учения. Применительно к себе в том числе.

Люди обычно начинают упираться в терминологический спор на тему к какой традиции буддизма принадлежал сам Будда, но вы же понимаете да, что это полностью беспредметная тема для обсуждения. Другие споры подобного типа - какой из всех Будд был самый блистательный и великий? Какой Будда был самым первым? и так далее и тому подобное...