Несколько упрощая можно сказать , что у животных и человека есть 2 копии каждого гена. В них может быть немного разная информация. Тот ген, который будет проявляться в признаках организма - доминантный, который "молчит" - рецессивный. Бывает, рецессивный ген - сломанный. Если есть в пару сломанному целый - все нормально. Если встречаются два сломанных (причем даже по-разному испорченных) - будет болезнь или отсутствие чего-то, например пигмента.
Доминантный ген - ген который доминирует в ДНК, допустим ген жёлтых волос или тому подобное.
Рецессивный ген - подавленный ген, который в скором будущем может возрадиться в потомках
Разница тут в том, что доминатный ген проявляется уже в первом поколении, то есть он господствующий. Главный по сути. И работа и функционирование этого гена не зависит от наличия другого гена в организме.
А вот рецессивный ген может проявится только во втором и следующих поколениях. Признаки, которые этот ген формирует появляются в том случае, если у потомка случай гомозиготности, то есть человек получил один и тот же вариант такого гена от обоих родителей.
И тогда доминатный ген не подавляет обе сестринские хромосомы в определенной паре.
Подробнее можно посмотреть тут - https://studopedia.su/15_98296_dominantnie-i-retsessivnie-geni.html