Автор вопроса сам дал ответ на него и отразил только положительное значение этих слов. Поэтому хотелось бы обсудить их в других значениях с психологической точки зрения.
Например, - Я попытаюсь - считается отрицательной установкой, так как предполагает некоторые усилия без надежды на успех, результат. С помощью этого слова можно оправдать любое неудавшееся действие, так как попытался. А попытка - это не пытка, то есть не подразумевает под сбой усилий, стремлений к успеху.
«Если человек хочет делать, то он ищет способ, а если не хочет, то ищет оправдания».
Попытка не есть обретение опыта, поэтому с точки зрения психолингвистики его лучше не употреблять, если Вы стремитесь к получению положительного результата.
Понятие "Пробовать" имеет двойное значение. Например, если ходить в школу, чтобы попробовать учиться, то это установка на провал. А если в процессе учёбы пробовать разные методы обучения, то можно подобрать наиболее эффективный.
Стараться - значит прикладывать усилия. Это слово родственно греч. strēnos «сила» и подразумевает волевое действие, усилие. Не даром существует фраза: Стараться изо всех сил.
Но и стараться можно по-разному. Если говорить - Я попробую стараться или Я попытаюсь стараться, то утрачивается волевое усилие и появляется возможность отказа от действия и оправдания бездействия.