Здравствуйте. Да, тревожно-депрессивное расстройство можно вылечить.
Вопрос в том, каким именно образом это можно сделать в вашем случае.
Если подобного рода состояние вызвано психологическими причинами (внешними или внутренними конфликтами) - в данном случае это будет психотерапия.
Если эндогенными состояниями (в рамках других расстройств, например, шизофрении, рекуррентного депрессивного расстройства, биполярного аффективного расстройства), то акцент делается на фармакотерапии, но может быть при поддержке психотерапии.
Если речь про экзогенные причины (например, отравление какими-то веществами, недостаток каких-то веществ, нарушения работы каких либо органов и систем, в том числе и нарушение работы самого мозга) - лечится преимущественно попытками компенсировать основное заболевание состояние.
Чтобы в этом всем разобраться, стоит обратиться к специалисту.