Какие отношения были у Церкви (высших церковных деятелей) с государственной властью на протяжении истории?

Начнем с понимания: что есть конфликт.  Если брать в общем смысле, то конфликтов быть не должно, для этого нет оснований: Церковь заботит нравственная сторона жизни человека, главным образом будущая, посмертная. Тогда как государственная власть занимается устройством жизни земной, текущей. Таким образом цели и задачи Церкви и государства, подобно параллельным прямым, никогда не пересекаются: кесарю - кесарево, а Божие - Богу. В действительности же так никогда не бывало. Государственная власть всегда ищет подкрепления легитимности своей власти над людьми. Сегодня это выражается в набивших оскомину аппеляциях к "правам человека", а в былые времена государственная власть искала поддержки у власти духовной. Если не удавалось прийти к соглашению - следовали репрессии. Митрополит Филипп убитый Малютой Скуратовым, патриарх Никон, священномученик Гермоген, преподобный Максим Грек, священномученик Мартин Римский - это только самые заметные фигуры в истории церковно-государственных отношений, пострадавшие от рук, как сегодня бы сказали, правящей элиты. Да, были святитель Амвросий Медиоланский и император Феодосий, когда последний публично признал и исполнил наказание, наложенное церковным иерархом. Но это крайне редкие прецеденты, а исключения, как известно, только подтверждают правило.