Как правильно написали, тень в полдень всегда указывает на полюс.
НО!
Так сказать, в "астрономический полдень" (если, конечно, есть такой термин?) зависящий от меридиана, т.к. привычный нам календарный полдень зависит от часового пояса и поправок на летнее/зимнее время.
В Москве, например, "астрономический полдень" наступает примерно в 12:40 (это легко проверить, например, на "яндекс-погода" завтра восход в 8:40, а заход в 16:41, ищем среднее).
И да... это только выше 23 градуса северной широты. Выше 23 градуса южной широты тень в полдень будет указывать всегда на южный полюс... Шарик то круглый и наклонённый ))
И в следствии наклона всё той же земной оси, веселее всего будет на экваторе - (северным) летом тень в полдень укажет на юг, (северной) зимой на север, а в дни равноденствия у столбика "тени исчезают в полдень" - Солнце в зените.