Вообще говоря, переменной.
Тут как-то люди пишут, мол, нематематическая это операция - сжатие. Можно на самом деле ее математизировать. Пусть ребра не растяжимы и не деформируемы, в таком случае появляются уравнения связи для точек, которые требуют просто того, чтобы между теми точками, между которыми есть ребра, сохранялось расстояние. В таком случае объемная фигура складывается различными образами, отчего появляется переменная плозадь.
Чисто интуитивно, экстремальными, вроде как, выглядят сложения в прямоугольник 2:1 (минимальное) с площадью 2 и в шестиугольник со сторонами 1 и углами 90:135:135:90:135:135 (максимальное) с площадью 1+sqrt(2).
Ну, это навскидку.
Смысл моего сообщения скорее в формальной постановке задачи, чем в том, чтобы дать точный ответ.
-------------------------------------------------
Если ребра можно деформировать, но не растягивать то, видимо, периметр можно сделать 6, отчего максимальная площадь будет по крайней мере не меньше 18/пи. Минимальная же 0.
Если ребра в добавок и бесконечно растяжимы, то можно получить фигуру любой площади.
----------------------------------------------------
P.S. да, я понимаю, что непонятно с чего считать ребра недеформируемыми и нерастяжимыми, когда у нас грани вполне себе деформируемы, а если ребра деформируемыми, то грани растяжимы. (Ну, вроде так) Но, я просто пытаюст придать вопрому осмысленную форму.
Хотя, опять же, чисто умозрительно, видимо, без деформации ребер можно сплющить в любой шестиугольник со сторонами... Читать дальше
С точки зрения математики Ваш вопрос смысла не имеет. А вот с точки зрения физики и инженерии очень даже. Поэтому у меня в тестовом листочке для учеников есть вопрос: "Придумайте, что может измеряться в граммах/см2?" Тем... Читать далее
Модуль упругости измеряется в кГ/см2 или кгс/см2 ,то есть килограмм силы на сантиметр квадратный, в системе MTSS... Читать дальше
Весь вопрос в том, как именно "сжать", математически правильнее было бы употребить термин "отобразить". Известен способ отображения квадрата в одномерную ось, так называемая кривая Пеано, так вот, она имеет бесконечную длину... Читать далее
На краю Ланиакеи, где законы природы на равных соперничают с законодательством
Перейти на vk.com/id1272815
Площадь S=δ(h), где h - толщина «куба», при h=0 S=∞, но интеграл по бесконечной площади =1 м³. Это δ-функция Дирака. Если рассматривать физику, то нужно знать материал куба и его кристаллическую решётку и, зная строение... Читать далее
Если это вопрос про развертку куба, то куб с ребром 1 метр имеет площадь 6 квадратных метров - это сумма площадей сторон куба. У куба 6 сторон и площадь каждой стороны в вашем случае 1 квадратный метр.
Нет, я имел ввиду именно сжатие куба, как тогда, когда мы сжимаем пластилин. В данном случае у нас будет z=0, а... Читать дальше
Площадь будет НЕОГРАНИЧЕННО расти, но объем всегда будет оставаться объемом, то есть его можно НЕОГРАНИЧЕННО сжимать, но НИКОГДА ОБЪЕМ НЕ ПЕРЕЙДЕТ В ПЛОСКУЮ ФИГУРУ которая объемом не обладает. В материальном мире возможно... Читать далее