Ну со сливками проще, сытнее, привычнее.
Многие вещи принимают "национальный колорит" приходя в кухню другой страны.
Карбонара со сливками - это Американизированный рецепт. Точно так же в России - американизированная пицца, больше похожая на пирог-со-всем.
В целом - готовьте как хотите. Хоть американскую версию со сливками, хоть итальянскую с яйцом. Главное чтобы Вам самим нравилось. Звать при этом карбонарой - конечно такое себе, но какая разница?
Хотя, конечно, "Пасту Карбонара" в кафе или ресторане, приготовленную на сливках я бы конечно вернул, если бы не был указан состав. Я как раз версию со сливками ну совсем не понимаю.