Как не обидеть родственников, спрашивая с них долг?

Обида - это скрытая злость.

Когда человек злится, я прямо спрашиваю - почему?

Возможно у него временные трудности с возвратом, поэтому можно "переиграть" условия, например, отложить на время возращение долга.

Однако при этом, лучше точно уже оговорить срок возврата. Дату.

А когда человек молчит, значит, тем самым, он согласен с отсрочкой долга.

Поэтому нормально, когда люди напоминают о себе, особенно, о том, что им принадлежит.