Сразу — никакого. Научиться не бояться — значит перестать бояться. А навык — это утилитарная способность, приобретаемая повторениями (тренировкой).
Не бояться задавать вопросы — значит справляться с возникающим при этом волнением из-за ожидания негативной ответной реакции. В перспективе — вовсе не испытывать этого волнения. Задавая вопросы, можно обрести такой навык. Здесь подходит пословица: "Глаза боятся, а руки делают". Страх может уменьшаться с обретением навыка.
Также, задавая вопросы, можно научиться формулировать их. Может быть, улучшить свою письменную и устную речь.
Чтобы обрести какой-либо навык, надо многократно это повторять. Только лишь не бояться не достаточно.