Ответ зависит от того, что считать "нашим пространством".
Я так понимаю подразумевается информационное пространство.
Ложь искажает/изменяет его прямым образом, так как является частью информационного пространства.
Далее, она либо забывается, либо распространяется, как любая идея в информационном пространстве.
Распространяясь, она заполняет и дополняет информационное пространство собой, иногда убивая правду.
Примеры лжи могут показывать самое разное ее поведение, так что однозначного поведения просто нет.